7. Найдите значение выражения: 6) (6²)⁻⁹/6⁻²⁰; 12) (5⁻³·5⁻⁹)/5⁻¹⁴; 18) (1/4⁻¹⁰)·(1/4⁹).

Сначала применяем правило возведения степени в степень, затем складываем или вычитаем показатели степеней с одинаковым основанием.

1. 6) \(\dfrac{(6^2)^{-9}}{6^{-20}}=6^{-18-(-20)}=6^2=36\).
2. 12) \(\dfrac{5^{-3}\cdot5^{-9}}{5^{-14}}=5^{-12-(-14)}=5^2=25\).
3. 18) \(\dfrac{1}{4^{-10}}\cdot\dfrac{1}{4^9}=4^{10}\cdot4^{-9}=4^1=4\).

Ответ: 6) 36; 12) 25; 18) 4.