Домашнее задание по теме «Степени». 1. Найдите значение выражения: 4) (a⁹·a⁸)/a¹² при a = 2; 8) (a¹⁹·a⁻¹¹)/a⁵ при a = 5; 12) (a³)⁵/a¹¹ при a = 3.

Используем свойства степеней: при умножении степени с одинаковым основанием складываем показатели, при делении вычитаем; при возведении степени в степень показатели перемножаем.

1. 4) \(\dfrac{a^9\cdot a^8}{a^{12}}=a^{9+8-12}=a^5\). При \(a=2\): \(2^5=32\).
2. 8) \(\dfrac{a^{19}\cdot a^{-11}}{a^5}=a^{19-11-5}=a^3\). При \(a=5\): \(5^3=125\).
3. 12) \(\dfrac{(a^3)^5}{a^{11}}=a^{3\cdot5-11}=a^4\). При \(a=3\): \(3^4=81\).

Ответ: 4) 32; 8) 125; 12) 81.