7. Найдите значение выражения $a^2-b^2$ при $a=\sqrt6-3$, $b=\sqrt6+3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $a^2-b^2$ при $a=\sqrt6-3$, $b=\sqrt6+3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу разности квадратов:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

$a-b=(\sqrt6-3)-(\sqrt6+3)=-6$, а $a+b=(\sqrt6-3)+(\sqrt6+3)=2\sqrt6$.

Следовательно, $a^2-b^2=(-6)(2\sqrt6)=-12\sqrt6$.

Ответ: $-12\sqrt6$.

7. Найдите значение выражения \(a^2-b^2\) при \(a=\sqrt6-3\), \(b=\sqrt6+3\).