7. Найдите значение выражения: а) 5^4 • 5^2; б) 12^-3 : 12^-4; в) (3-1)^-3.

Решение:

1. a) 5⁴ ⋅ 5²

   При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

   \[ 5^{4} \cdot 5^{2} = 5^{4+2} = 5^{6} \]

2. б) 12^-3 : 12^-4

   При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

   \[ 12^{-3} : 12^{-4} = 12^{-3 - (-4)} = 12^{-3+4} = 12^{1} = 12 \]

3. в) (3-1)^-3

   Сначала выполняем действие в скобках, затем возводим в степень:

   \[ (3-1)^{-3} = 2^{-3} = \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{8} \]

Ответ: а) 5⁶; б) 12; в) 1/8.