7. Найти все углы трапеции ABCD, если AB = BC, AC ⟂ CD и ∠D = 60°.

Основания BC и AD параллельны.

1. В треугольнике ACD: \(\angle ACD=90°\), \(\angle ADC=60°\), поэтому \(\angle CAD=180°-90°-60°=30°\).
2. Из параллельности BC и AD следует \(\angle ACB=\angle CAD=30°\).
3. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, значит, углы напротив них равны: \(\angle BAC=\angle ACB=30°\). Тогда \(\angle ABC=120°\).
4. Угол трапеции A состоит из углов BAC и CAD, поэтому \(\angle A=30°+30°=60°\). Угол C состоит из углов ACB и ACD, поэтому \(\angle C=30°+90°=120°\).

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.