9. Найти все углы трапеции PLOT, если ∠P = 90°, TL = LO и ∠PLT = 55°.

Основания PL и TO параллельны.

1. По боковой стороне PT: \(\angle T=180°-90°=90°\).
2. Из параллельности оснований \(\angle LTO=\angle PLT=55°\) (накрест лежащие углы).
3. В треугольнике TLO равны TL и LO, поэтому углы при основании TO равны: \(\angle TOL=\angle LTO=55°\). Следовательно, \(\angle TLO=180°-55°-55°=70°\).
4. Угол трапеции L складывается из углов PLT и TLO: \(\angle L=55°+70°=125°\). Угол трапеции O равен \(\angle TOL=55°\).

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.