7. Образующая и высота прямого кругового конуса равны соответственно 17 и 4. Найти площадь основания конуса.

Решение:

Образующая конуса \( l = 17 \). Высота конуса \( h = 4 \).

Площадь основания конуса находится по формуле \( S_{осн} = \pi r^2 \), где \( r \) — радиус основания.

Найдем радиус по теореме Пифагора: \( l^2 = r^2 + h^2 \).
\( 17^2 = r^2 + 4^2 \)
\( 289 = r^2 + 16 \)
\( r^2 = 289 - 16 = 273 \).

\( S_{осн} = \pi r^2 = 273 \pi \) см².

Ответ: Площадь основания конуса равна 273\(\pi\) см².