7. Основания равнобедренной трапеции равны 1,5 см и 2,3 см. Высота трапеции равна 0,3 см. Найдите длину боковой стороны трапеции.

Решение:

Проведем две высоты из концов меньшего основания к большему. Они разделят большее основание на три отрезка: два равных боковых и средний, равный меньшему основанию.

Длина каждого из равных отрезков равна:

\( \frac{2.3 - 1.5}{2} = \frac{0.8}{2} = 0.4 \) см.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой трапеции, одним из равных отрезков и боковой стороной трапеции (которая является гипотенузой).

По теореме Пифагора:

\( b^2 = h^2 + x^2 \)

где \( b \) — боковая сторона, \( h \) — высота, \( x \) — длина равного отрезка.

\( b^2 = 0.3^2 + 0.4^2 \)

\( b^2 = 0.09 + 0.16 \)

\( b^2 = 0.25 \)

\( b = \sqrt{0.25} = 0.5 \) см.

Ответ: 0.5 см.