7. Периметр прямоугольника равен 12,4 см, одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Пусть большая сторона прямоугольника равна \( x \) см.

Тогда меньшая сторона равна \( x - 3,8 \) см.

Периметр прямоугольника равен \( 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны.

Составим и решим уравнение:

\( 2(x + (x - 3,8)) = 12,4 \)

\( 2(2x - 3,8) = 12,4 \)

\( 4x - 7,6 = 12,4 \)

\( 4x = 12,4 + 7,6 \)

\( 4x = 20 \)

\( x = \frac{20}{4} \)

\( x = 5 \) (см) — длина большей стороны.

Длина меньшей стороны: \( x - 3,8 = 5 - 3,8 = 1,2 \) см.

Площадь прямоугольника равна \( S = a \cdot b \).

\( S = 5 \cdot 1,2 = 6 \) (см²).

Ответ: Площадь прямоугольника равна 6 см².