7. По координатам точек A, B и C определить вид △ABC: A(5; −5; −1), B(5; −3; −1), C(4; −3; 0).

Найдём векторы сторон: \(\overrightarrow{AB}=(0; 2; 0)\), \(\overrightarrow{BC}=(-1; 0; 1)\), \(\overrightarrow{AC}=(-1; 2; 1)\).

Их длины: \(|AB|=2\), \(|BC|=\sqrt{2}\), \(|AC|=\sqrt{6}\). Все три длины различны, значит треугольник разносторонний.

Проверим угол при B: \(\overrightarrow{BA}=(0; -2; 0)\), и \(\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}=0\). Следовательно, стороны BA и BC перпендикулярны.

Ответ: △ABC — разносторонний прямоугольный треугольник; прямой угол при B.