7. Почему отрезок короче ломаной между теми же точками?

По неравенству треугольника сумма длин двух сторон треугольника больше третьей стороны. Последовательно применяя это правило к звеньям ломаной, получаем: прямая между её концами не длиннее ломаной и обычно короче. Равенство возможно, если звенья лежат на одной прямой в одном направлении.