7. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

Пусть меньшее число равно x, тогда большее число равно x + 8. Их произведение равно 273, поэтому: x(x + 8) = 273 Раскрываем скобки: x² + 8x = 273 Переносим 273 в левую часть: x² + 8x - 273 = 0 Решим квадратное уравнение: a = 1, b = 8, c = -273. D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * (-273) = 64 + 1092 = 1156 √D = √1156 = 34 x₁ = (-8 + 34) / 2 = 26 / 2 = 13 x₂ = (-8 - 34) / 2 = -42 / 2 = -21 Поскольку числа натуральные, x = 13. Тогда второе число = 13 + 8 = 21. Ответ: 13 и 21