7*. Пусть $\frac yx=3$. Найдите $\frac{3y^2-2xy+x^2}{x^2+xy+y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7*. Пусть $\frac yx=3$. Найдите $\frac{3y^2-2xy+x^2}{x^2+xy+y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Из условия $\frac yx=3$, значит, $y=3x$.

Подставим это значение:

$\frac{3y^2-2xy+x^2}{x^2+xy+y^2}=\frac{3(3x)^2-2x(3x)+x^2}{x^2+x(3x)+(3x)^2}$.

$\frac{27x^2-6x^2+x^2}{x^2+3x^2+9x^2}=\frac{22x^2}{13x^2}=\frac{22}{13}$.

Ответ: $\frac{22}{13}$.

7*. Пусть \(\frac yx=3\). Найдите \(\frac{3y^2-2xy+x^2}{x^2+xy+y^2}\).