7. Решить систему неравенств: \(\begin{cases}5x^2-14x+8<0\\6x-5\ge0\end{cases}\).

Разложим квадратный трёхчлен: \(5x^2-14x+8=(5x-4)(x-2)\). Так как ветви параболы направлены вверх, первое неравенство выполняется между корнями: \(x\in\left(\frac45;2\right)\).

Из второго неравенства \(6x-5\ge0\) получаем \(x\ge\frac56\). Пересекаем решения: \(\left(\frac45;2\right)\cap\left[\frac56;+\infty\right)=\left[\frac56;2\right)\).

Ответ: \(x\in\left[\frac56;2\right)\).