7. Решить систему неравенств: \(\begin{cases}5x^2-14x+8<0\\6x-5\ge0\end{cases}\).

Первое неравенство имеет корни \(x=\frac{14\pm\sqrt{196-160}}{10}=\frac{14\pm6}{10}\), то есть \(\frac45\) и 2. Поскольку ветви параболы направлены вверх, \(5x^2-14x+8<0\) при \(\frac45<x<2\).

Из второго неравенства \(x\ge\frac56\). Пересекаем промежутки: \(\frac56\le x<2\).

Ответ: \(x\in\left[\frac56;2\right)\).