8. Решите уравнение: a) 2x+7-3-2(3x-1); б) (2x+1)/2 = 3/4

Решение:

a) \( 2x + 7 - 3 - 2(3x - 1) \)

Упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

\( 2x + 7 - 3 - 6x + 2 \)

\( (2x - 6x) + (7 - 3 + 2) \)

\( -4x + 6 \)

Чтобы решить уравнение, приравняем выражение к нулю (если предполагается, что это уравнение \( -4x + 6 = 0 \)):

\( -4x = -6 \)

\( x = \frac{-6}{-4} = \frac{3}{2} = 1.5 \)

б) \( \frac{2x+1}{2} = \frac{3}{4} \)

Решим уравнение, умножив обе части на общий знаменатель (4):

\( 4 \cdot \frac{2x+1}{2} = 4 \cdot \frac{3}{4} \)

\( 2(2x+1) = 3 \)

Раскроем скобки:

\( 4x + 2 = 3 \)

\( 4x = 3 - 2 \)

\( 4x = 1 \)

\( x = \frac{1}{4} \)

Ответ: a) \( x = 1.5 \); б) \( x = \frac{1}{4} \).