7. Решите систему уравнений удобным способом: 3-(x-2y)-4y = 18, 2x-3y+3=2(3x - y).

Решение:

Сначала упростим оба уравнения системы.

1. Первое уравнение:
   \[ 3 - (x - 2y) - 4y = 18 \]\[ 3 - x + 2y - 4y = 18 \]\[ -x - 2y = 18 - 3 \]\[ -x - 2y = 15 \]\[ x + 2y = -15 \] (Уравнение 1)
2. Второе уравнение:
   \[ 2x - 3y + 3 = 2(3x - y) \]\[ 2x - 3y + 3 = 6x - 2y \]\[ 3 = 6x - 2x - 2y + 3y \]\[ 3 = 4x + y \]\[ 4x + y = 3 \] (Уравнение 2)

Теперь у нас есть более простая система:

Удобнее всего решить эту систему методом подстановки или сложения. Выберем метод подстановки, выразив $$y$$ из второго уравнения.

3. Выразим $$y$$ из Уравнения 2:
   \[ y = 3 - 4x \]
4. Подставим это выражение в Уравнение 1:
   \[ x + 2(3 - 4x) = -15 \]\[ x + 6 - 8x = -15 \]\[ -7x = -15 - 6 \]\[ -7x = -21 \]\[ x = \frac{-21}{-7} \]\[ x = 3 \]
5. Найдем $$y$$, подставив $$x=3$$ в выражение для $$y$$:
   \[ y = 3 - 4(3) \]\[ y = 3 - 12 \]\[ y = -9 \]

Проверка:
Подставим $$x=3$$ и $$y=-9$$ в исходные уравнения:

• $$3 - (3 - 2(-9)) - 4(-9) = 3 - (3 + 18) + 36 = 3 - 21 + 36 = -18 + 36 = 18$$. Верно.
• $$2(3) - 3(-9) + 3 = 6 + 27 + 3 = 36$$.
  $$2(3(3) - (-9)) = 2(9 + 9) = 2(18) = 36$$. Верно.

Ответ: (3; -9)