7. Решите уравнение: √(3 − 2x) − √(1 − x) = 1.

Область определения: \(x\leq1\). Обозначим \(t=\sqrt{1-x}\), где \(t\geq0\). Тогда \(\sqrt{3-2x}=\sqrt{1+2t^2}\), и уравнение принимает вид \(\sqrt{1+2t^2}=1+t\).

Возведём в квадрат: \(1+2t^2=1+2t+t^2\), то есть \(t(t-2)=0\). Значит, \(t=0\) или \(t=2\).

Из \(\sqrt{1-x}=0\) получаем \(x=1\); из \(\sqrt{1-x}=2\) — \(x=-3\). Проверка показывает, что оба значения подходят.

Ответ: −3; 1.