7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1. 10 см, 6 см, 8 см 2. 70 см, 30 см, 30 см 3.60 см, 30 см, 20 см 4. 30 см, 30 см, 80 см

Задание 7

Объяснение:

Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

Проверим каждый вариант:

1. 10 см, 6 см, 8 см:
   • \( 6 + 8 > 10 \) (14 > 10) — верно.
   • \( 6 + 10 > 8 \) (16 > 8) — верно.
   • \( 8 + 10 > 6 \) (18 > 6) — верно.

   Этот набор сторон может образовать треугольник.

2. 70 см, 30 см, 30 см:
   • \( 30 + 30 > 70 \) (60 > 70) — неверно.

   Этот набор сторон не может образовать треугольник.

3. 60 см, 30 см, 20 см:
   • \( 30 + 20 > 60 \) (50 > 60) — неверно.

   Этот набор сторон не может образовать треугольник.

4. 30 см, 30 см, 80 см:
   • \( 30 + 30 > 80 \) (60 > 80) — неверно.

   Этот набор сторон не может образовать треугольник.

Ответ: 1. 10 см, 6 см, 8 см