7. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\dfrac{3\sqrt{11}}{10}\). Найдите cos A.

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Так как угол A острый, его косинус положителен.

\(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\dfrac{3\sqrt{11}}{10}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{99}{100}}=\dfrac{1}{10}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{10}\).