8. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\dfrac{3\sqrt{7}}{8}\). Найдите sin A.

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Так как угол A острый, его синус положителен.

\(\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\left(\dfrac{3\sqrt{7}}{8}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{63}{64}}=\dfrac{1}{8}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{8}\).