9. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\dfrac{4}{5}\). Найдите tg B.

На рисунке угол C прямой, поэтому острые углы A и B дополняют друг друга до 90°: \(B=90^\circ-A\). Следовательно, \( g B=\ctg A\).

Из \(\sin A=\dfrac{4}{5}\) и остроты угла следует \(\cos A=\sqrt{1-\dfrac{16}{25}}=\dfrac{3}{5}\). Тогда \( g B=\ctg A=\dfrac{\cos A}{\sin A}=\dfrac{3/5}{4/5}=\dfrac{3}{4}\).

Ответ: \(\dfrac{3}{4}\).