7. \(\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^3+x^2}=0\)

Первое слагаемое строго положительно при любом действительном \(x\), поскольку \(x^2+2>0\). Второе слагаемое, когда определено, неотрицательно. Их сумма не может равняться нулю.

Ответ: действительных решений нет.