8. \(x^2=\sqrt{19x^2-34}\)

Возводим обе части в квадрат: \(x^4=19x^2-34\). Положим \(y=x^2\). Тогда \(y^2-19y+34=0\), откуда \(y=17\) или \(y=2\).

Следовательно, \(x^2=17\) или \(x^2=2\). Все четыре полученных значения удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: \(x=\pm\sqrt{17},\ \pm\sqrt{2}\).