7. Таня купила 5 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за покупку 3380 р. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько 1 кг печенья, если известно, что 5 кг конфет дешевле 3 кг печенья на 460 р?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Составим систему уравнений:
   \( \begin{cases} 5x + 9y = 3380 \\ 5x = 3y - 460 \end{cases} \)
2. Шаг 2: Подставим выражение для \( 5x \) из второго уравнения в первое:
   \( (3y - 460) + 9y = 3380 \)
3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y:
   \( 12y - 460 = 3380 \)
   \( 12y = 3380 + 460 \)
   \( 12y = 3840 \)
   \( y = 3840 / 12 \)
   \( y = 320 \)
4. Шаг 4: Найдем стоимость 1 кг конфет (x), подставив значение y в выражение для \( 5x \):
   \( 5x = 3(320) - 460 \)
   \( 5x = 960 - 460 \)
   \( 5x = 500 \)
   \( x = 500 / 5 \)
   \( x = 100 \)

Ответ: 1 кг конфет стоит 100 р., 1 кг печенья стоит 320 р.