Ответ:
Пунктуация: Тётушка интересно рассказывала о том, что её первый муж был персидским консулом и что она с ним некоторое время жила в Тегеране.
Грамматические основы: тётушка рассказывала; муж был консулом; она жила. Придаточные отвечают на вопрос «о чём рассказывала?» и относятся к сочетанию о том. Они соединены одиночным союзом и, поэтому запятая перед ним не ставится. Запятая после слова том отделяет главную часть от первого придаточного.
Схема: [ ], (что …) и (что …).
Вывод: придаточные изъяснительные однородно подчинены главной части.
