7. Угол равнобедренного треугольника, лежащий против основания, равен 20°. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол при основании как \( \alpha \), а угол против основания как \( \beta \).

Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \beta + 2\alpha = 180° \)

Подставим известное значение \( \beta = 20° \):

\( 20° + 2\alpha = 180° \)

\( 2\alpha = 180° - 20° \)

\( 2\alpha = 160° \)

\( \alpha = \frac{160°}{2} = 80° \)

Ответ: Углы при основании равнобедренного треугольника равны 80°.