7. Угол равнобедренного треугольника, лежащий против основания равен 20°. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника

Решение:

1. Сумма углов любого треугольника равна \( 180^{\circ} \).
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
3. Пусть углы при основании равны \( \alpha \).
4. Угол против основания равен \( 20^{\circ} \).
5. Составим уравнение: \( \alpha + \alpha + 20^{\circ} = 180^{\circ} \).
6. Решим уравнение: \( 2\alpha + 20^{\circ} = 180^{\circ} \) \( 2\alpha = 180^{\circ} - 20^{\circ} \) \( 2\alpha = 160^{\circ} \) \( \alpha = \frac{160^{\circ}}{2} \) \( \alpha = 80^{\circ} \).

Ответ: Углы при основании равны 80°.