8. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 22°. Найдите угол, лежащий против основания.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол при основании как \( \alpha \), а угол против основания как \( \beta \).

Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \beta + 2\alpha = 180° \)

Подставим известное значение \( \alpha = 22° \):

\( \beta + 2 \cdot 22° = 180° \)

\( \beta + 44° = 180° \)

\( \beta = 180° - 44° \)

\( \beta = 136° \)

Ответ: Угол, лежащий против основания, равен 136°.