7. Упростите выражение 3х - (1 - (2 - x)) + (x - (1 - 2x)) и найдите, при каком значении переменной х его значение равно нулю.

Решение:

Упростим выражение:

• \( 3x - (1 - (2 - x)) + (x - (1 - 2x)) \)
• Раскроем внутренние скобки: \( 3x - (1 - 2 + x) + (x - 1 + 2x) \)
• \( 3x - (-1 + x) + (3x - 1) \)
• Раскроем оставшиеся скобки: \( 3x + 1 - x + 3x - 1 \)
• Сгруппируем подобные слагаемые: \( (3x - x + 3x) + (1 - 1) \)
• \( 5x + 0 \)
• \( 5x \)

Теперь приравняем упрощенное выражение к нулю и найдем значение \( x \):

• \( 5x = 0 \)
• \( x = \frac{0}{5} \)
• \( x = 0 \)

Ответ: При \( x = 0 \) значение выражения равно нулю.