7. Упростите выражение \((a^{-3})^2\cdot a^8\).

Возводим степень в степень, затем складываем показатели степеней с одинаковым основанием:

\((a^{-3})^2\cdot a^8=a^{-6}\cdot a^8=a^2\), при \(a\ne0\).

Ответ: \(a^2\), при \(a\ne0\).