7. Упростите выражение (a⁻⁶)⁷ · a⁴⁵.

Используем правило \((a^m)^n=a^{mn}\):

\[(a^{-6})^7\cdot a^{45}=a^{-42}\cdot a^{45}=a^3.\]

Ответ: \(a^3\).