9. Упростите выражение (6/(y² − 9) + 1/(3 − y)) · (y² + 6y + 9)/5.

Ограничения: \(y\ne3\), \(y\ne-3\).

Разложим на множители: \(y^2-9=(y-3)(y+3)\), \(y^2+6y+9=(y+3)^2\).

\[\frac6{(y-3)(y+3)}+\frac1{3-y}=\frac6{(y-3)(y+3)}-\frac{y+3}{(y-3)(y+3)}.\]

\[=\frac{3-y}{(y-3)(y+3)}=-\frac1{y+3}.\]

Тогда

\[-\frac1{y+3}\cdot\frac{(y+3)^2}{5}=-\frac{y+3}{5}.\]

Ответ: \(-\frac{y+3}{5}\), \(y\ne\pm3\).