7. Упростите выражение: cos 2α + sin 2α · tg α.

Преобразуем по формулам двойного угла и тангенса:

\(\cos2\alpha+\sin2\alpha\cdot g\alpha=(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha)+2\sin\alpha\cos\alpha\cdot\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1.\)

Ответ: 1.