7. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Период полураспада изотопа А составляет 8 минут. Это значит, что каждые 8 минут масса изотопа А уменьшается вдвое, а масса изотопа Б увеличивается на эту уменьшившуюся часть.

За 40 минут произойдет следующее количество периодов полураспада:

• Количество периодов = Общее время / Период полураспада = 40 минут / 8 минут = 5 периодов.

Рассчитаем массу изотопа А через 40 минут:

• Начальная масса изотопа А = 160 мг.
• После 1 периода (8 мин): 160 / 2 = 80 мг
• После 2 периодов (16 мин): 80 / 2 = 40 мг
• После 3 периодов (24 мин): 40 / 2 = 20 мг
• После 4 периодов (32 мин): 20 / 2 = 10 мг
• После 5 периодов (40 мин): 10 / 2 = 5 мг

Таким образом, через 40 минут масса изотопа А составит 5 мг.

Масса образовавшегося изотопа Б будет равна начальной массе изотопа А минус оставшаяся масса изотопа А:

• Масса изотопа Б = Начальная масса изотопа А - Масса изотопа А через 40 мин
• Масса изотопа Б = 160 мг - 5 мг = 155 мг.

Ответ: Масса образовавшегося изотопа Б через 40 минут составит 155 миллиграммов.