7. В каком наибольшем числе точек могут пересекаться 20 прямых?

Наибольшее число точек получается, если любые две прямые пересекаются, а никакие три не проходят через одну точку. Тогда каждая пара прямых задаёт отдельную точку пересечения:

\(\binom{20}{2}=\frac{20\cdot19}{2}=190\).

Ответ: 190 точек.