7. В ромбе ABCD O — точка пересечения диагоналей, ∠ADC = 108°. Найдите углы треугольника AOB.

Соседние углы ромба supplementary: ∠DAB = 180° − 108° = 72°. Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому ∠OAB = 36°. Диагонали ромба перпендикулярны, значит, ∠AOB = 90°. Тогда ∠ABO = 180° − 36° − 90° = 54°.

Ответ: ∠OAB = 36°, ∠AOB = 90°, ∠ABO = 54°.