7.В среднем из 1 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает

Решение:

Всего насосов: \( N = 1500 \).

Количество подтекающих насосов: \( k = 9 \).

Количество не подтекающих насосов: \( N - k = 1500 - 9 = 1491 \).

Вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает, равна отношению количества не подтекающих насосов к общему числу насосов.

\( P(\text{не подтекает}) = \frac{\text{Количество не подтекающих насосов}}{\text{Общее количество насосов}} = \frac{1491}{1500} \).

Чтобы упростить дробь, разделим числитель и знаменатель на 3:

\( \frac{1491}{1500} = \frac{1491 \div 3}{1500 \div 3} = \frac{497}{500} \).

Чтобы перевести в десятичную дробь, разделим 497 на 500:

\( \frac{497}{500} = 0.994 \).

Ответ: \( \frac{497}{500} = 0.994 \).