7. В трапеции ABCD DC ∥ AB, |DC| = 1/2|AB|. Выразить AB через AC и AD.

В обычном обозначении вершин трапеции векторы \(\overrightarrow{DC}\) и \(\overrightarrow{AB}\) сонаправлены. Поэтому \(\overrightarrow{DC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\).

По правилу сложения векторов по пути A–D–C: \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\).

Отсюда \(\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AD}\).

Ответ: \(\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AD}\).