7) В треугольнике ABC: AC = 5, BC = √3, ∠C = 150°. Найти AB = x.

По теореме косинусов:

\(x^2=5^2+(\sqrt3)^2-2\cdot5\cdot\sqrt3\cdot\cos150^\circ\).

\(x^2=25+3-10\sqrt3\cdot\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)=28+15=43\).

Следовательно, \(x=\sqrt{43}\).

Ответ: \(\sqrt{43}\).