7. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол LAC равен 24°, угол ABC равен 54°. Найдите угол АСВ. Введите только число.

Дано:

• Треугольник АВС.
• AL — биссектриса.
• $$\angle LAC = 24^{\circ}$$.
• $$\angle ABC = 54^{\circ}$$.

Найти:

• $$\angle ACB$$ — ?

Решение:

1. Так как AL — биссектриса угла A, то $$\angle BAC = 2 \cdot \angle LAC$$.
2. $$\angle BAC = 2 \cdot 24^{\circ} = 48^{\circ}$$.
3. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°: $$\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^{\circ}$$.
4. Подставляем известные значения: $$48^{\circ} + 54^{\circ} + \angle ACB = 180^{\circ}$$.
5. $$102^{\circ} + \angle ACB = 180^{\circ}$$.
6. $$\angle ACB = 180^{\circ} - 102^{\circ}$$.
7. $$\angle ACB = 78^{\circ}$$.

Ответ: 78