7. В треугольнике CDE CD = 12 см, DE = 15 см, CE = 18 см. DK — биссектриса угла D. Найдите разность длин отрезков KE и CK. а) 3 см; б) 2,5 см; в) 2 см; г) 1,5 см.

По теореме о биссектрисе \(\frac{CK}{KE}=\frac{CD}{DE}=\frac{12}{15}=\frac45\). Поскольку \(CK+KE=CE=18\) см, получаем 9 равных долей по 2 см: \(CK=8\) см, \(KE=10\) см.

Разность: \(KE-CK=10-8=2\) см.

Ответ: в) 2 см.