7. Во сколько раз скорость лыжника в конце горы больше, чем на ее середине?

Считаем, что лыжник начинает движение из состояния покоя и движется равноускоренно. По формуле \(v^2=2as\) скорость пропорциональна корню квадратному из пройденного пути.

В конце горы путь равен \(L\), а на середине — \(L/2\):

\[\frac{v_{\text{кон}}}{v_{\text{серед}}}=\sqrt{\frac{L}{L/2}}=\sqrt2\approx1.41\]

Ответ: в \(\sqrt2\) раза, примерно в 1,41 раза.