Решение:
- Нарушена видо-временная соотнесенность глаголов. 'Начинается', 'прикрывая', 'запрыгиваем' - настоящее время несовершенного вида, 'вспомнили', 'забыли' - прошедшее время совершенного вида. Для логичности повествования, когда говорится о прошлом событии, все глаголы должны быть в прошедшем времени.
Ответ: Вот начался ливень, и мы, прикрывая головы сумками, запрыгнули в первый трамвай, и тут вспомнили, что забыли проездные билеты дома.