Решение:
- Нарушена видо-временная соотнесенность глаголов. 'Ушёл', 'закончил' - прошедшее время совершенного вида, 'возьмётся' - будущее время совершенного вида. Для обозначения последовательных действий в прошлом, глагол 'возьмётся' должен быть в прошедшем времени.
Ответ: Отец во время отпуска с головой ушёл в работу по благоустройству участка: едва он закончил строительство теплицы, как тут же взялся за возведение летнего домика.