7. Вычислить: а) \((-\frac13)^4\); б) \((-1\frac23)^3\); в) \(2^4+5^3\); г) \(6\cdot(-\frac56)^2\); д) \((-0,4)^2-(-0,3)^2\); е) \((4^4:800+0,4^2):(-0,2)^2\).

а) Чётная степень отрицательного числа положительна: \((-\frac13)^4=\frac1{81}\).

б) Преобразуем смешанное число: \((-1\frac23)^3=(-\frac53)^3=-\frac{125}{27}\).

в) Сначала вычислим степени: \(2^4+5^3=16+125=141\).

г) Возведём дробь в квадрат: \(6\cdot(-\frac56)^2=6\cdot\frac{25}{36}=\frac{25}{6}\).

д) Вычислим квадраты: \((-0,4)^2-(-0,3)^2=0,16-0,09=0,07\).

е) Сначала выполним действия в скобках: \((256:800+0,16):0,04=(0,32+0,16):0,04=0,48:0,04=12\).

Ответ: а) \(\frac1{81}\); б) \(-\frac{125}{27}\); в) 141; г) \(\frac{25}{6}\); д) 0,07; е) 12.