7. Вычислите 1 1/4 · (9/10 + 1/6) - 57/4 : 9.

Решение:

1. Складываем дроби в скобках:
   \( \frac{9}{10} + \frac{1}{6} \). Общий знаменатель — 30.
   \( \frac{9 · 3}{10 · 3} + \frac{1 · 5}{6 · 5} = \frac{27}{30} + \frac{5}{30} = \frac{32}{30} = \frac{16}{15} \).
2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 · 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \).
3. Умножаем результат из шага 2 на результат из шага 1:
   \( \frac{5}{4} \cdot \frac{16}{15} = \frac{5 · 16}{4 · 15} = \frac{5 · 4 · 4}{4 · 3 · 5} = \frac{4}{3} \).
4. Делим 57/4 на 9:
   \( \frac{57}{4} : 9 = \frac{57}{4} \cdot \frac{1}{9} = \frac{57 \u00B7 1}{4 · 9} = \frac{57}{36} \). Сокращаем на 3: \( \frac{19}{12} \).
5. Вычитаем результат из шага 4 из результата шага 3:
   \( \frac{4}{3} - \frac{19}{12} \). Общий знаменатель — 12.
   \( \frac{4 · 4}{3 · 4} - \frac{19}{12} = \frac{16}{12} - \frac{19}{12} = \frac{16 - 19}{12} = \frac{-3}{12} \).
6. Сокращаем дробь:
   \( \frac{-3}{12} = \frac{-1}{4} \).

Ответ: -1/4