7. Выполнить деление: \(\frac{a^2-b^2}{6a^3}:\frac{a+b}{18a}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов: \(\frac{(a-b)(a+b)}{6a^3}\cdot\frac{18a}{a+b}\).

Сокращая общие множители, получаем \(\frac{3(a-b)}{a^2}\). В исходном выражении необходимо \(a\ne0\) и \(a+b\ne0\).

Ответ: \(\frac{3(a-b)}{a^2}\), где \(a\ne0\), \(a+b\ne0\).