9. Упростить выражение: $\left(\frac{b}{b-4}-\frac{b}{b+4}\right):\frac{8b}{b^2-8b+16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Упростить выражение: $\left(\frac{b}{b-4}-\frac{b}{b+4}\right):\frac{8b}{b^2-8b+16}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала вычислим разность: $\frac{b(b+4)-b(b-4)}{(b-4)(b+4)}=\frac{8b}{(b-4)(b+4)}$.

Поскольку $b^2-8b+16=(b-4)^2$, деление даёт $\frac{8b}{(b-4)(b+4)}\cdot\frac{(b-4)^2}{8b}=\frac{b-4}{b+4}$.

В исходном выражении $b\ne4$, $b\ne-4$, а делитель не должен быть нулём, поэтому также $b\ne0$.

Ответ: $\frac{b-4}{b+4}$, где $b\ne-4,0,4$.

9. Упростить выражение: \(\left(\frac{b}{b-4}-\frac{b}{b+4}\right):\frac{8b}{b^2-8b+16}\).