7. Выполните действия: \( -4,1 - \left( 1 \frac{5}{6} + \frac{3}{11} : 0,4 \right) \)

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{5}{6} = \frac{6 1 + 5}{6} = \frac{11}{6} \).
2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
3. Выполним деление: \( \frac{3}{11} : \frac{2}{5} = \frac{3}{11} \cdot \frac{5}{2} = \frac{15}{22} \).
4. Сложим дроби в скобках: \( \frac{11}{6} + \frac{15}{22} \). Общий знаменатель для 6 и 22 — это 66. \( \frac{11 11}{6 11} + \frac{15 3}{22 3} = \frac{121}{66} + \frac{45}{66} = \frac{166}{66} \). Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{83}{33} \).
5. Теперь выполним вычитание: \( -4,1 - \frac{83}{33} \). Преобразуем \( -4,1 \) в дробь: \( -4,1 = -4 \frac{1}{10} = -\frac{41}{10} \).
6. \( -\frac{41}{10} - \frac{83}{33} \). Общий знаменатель для 10 и 33 — это 330. \( -\frac{41 33}{10 33} - \frac{83 10}{33 10} = -\frac{1353}{330} - \frac{830}{330} = \frac{-1353 - 830}{330} = \frac{-2183}{330} \).

Ответ: \( -\frac{2183}{330} \).