70. Упростите выражения: 1) (12n − 5)/(n² − 49) + 6/(7 − n); 2) (c² − 8)/(2c + 3) − (16c − 2c³)/(9 − 4c²); 3) [фрагмент выражения обрезан справа].

1. Так как \(\frac{6}{7-n}=-\frac{6}{n-7}\), приводим к общему знаменателю:

   \(\displaystyle \frac{12n-5}{n^2-49}+\frac{6}{7-n}=\frac{12n-5-6(n+7)}{(n-7)(n+7)}=\frac{6n-47}{n^2-49}\).

   Ограничения: \(n\ne -7,\;n\ne 7\).

2. Разложим \(9-4c^2=(3-2c)(3+2c)\), где \(3+2c=2c+3\). Тогда:

   \(\displaystyle \frac{c^2-8}{2c+3}-\frac{16c-2c^3}{9-4c^2}=\frac{(c^2-8)(3-2c)-(16c-2c^3)}{9-4c^2}=\frac{3c^2-24}{9-4c^2}\).

   Ограничения: \(c\ne -\frac32,\;c\ne\frac32\).

Третий подпункт обрезан справа, поэтому его нельзя решить без полного выражения.

Ответ: 1) \(\frac{6n-47}{n^2-49}\); 2) \(\frac{3c^2-24}{9-4c^2}\).